Abstract:
This paper introduces a mixed-frequency Gaussian state-space framework that embeds forecast reconciliation into Bayesian VAR modeling for hierarchical macroeconomic data. Using precision-based sampling to generate high-frequency latent estimates, we construct a consistent proxy for the forecast-error covariance matrix, enabling optimal reconciliation with short datasets. We prove the symptotic convergence of this estimator and show that forecast reconciliation can be formally derived as a special case of conditional forecasting, allowing straightforward implementation with standard state-space algorithms. We derive reconciled impulse response functions that ensure bottom-level structural responses aggregate exactly to the top-level impulse response. Applying the framework to UK and German regional economic data, we demonstrate improvements in the forecast accuracy alongside structurally consistent impulse responses.
Abstract (Translated):
In diesem Beitrag wird ein Modell vorgestellt, das die Prognoseabstimmung in die bayessche VAR-Modellierung für hierarchische makroökonomische Daten mit fehlenden Daten integriert. Durch den Einsatz präzisionsbasierter Sampling-Verfahren zur Erzeugung hochfrequenter latenter Schätzwerte konstruieren wir einen konsistenten Proxy für die Kovarianzmatrix der Prognosefehler, was eine optimale Abstimmung auch bei kurzen Datensätzen ermöglicht. Wir beweisen die asymptotische Konvergenz dieses Schätzers und zeigen, dass sich die Prognoseabstimmung formal als Sonderfall der bedingten Prognose ableiten lässt, was eine unkomplizierte Implementierung mit Standard-Zustandsraumalgorithmen ermöglicht. Wir leiten abgestimmte Impulsantwortfunktionen ab, die gewährleisten, dass sich die strukturellen Antworten der untersten Ebene exakt zur Impulsantwort der obersten Ebene summieren. Durch die Anwendung des Modells auf regionale Wirtschaftsdaten aus Großbritannien und Deutschland zeigen wir Verbesserungen der Prognosegenauigkeit bei gleichzeitig strukturell konsistenten Impulsantworten.
