A Simple Representation of the Bera-Jarque-Lee Test for Probit Models - Joachim Wilde (Leibniz-Institut für Wirtschaftsforschung Halle (IWH), 2007)
The inference in probit models relies on the assumption of normality. However, tests of this assumption are not implemented in standard econometric software. Therefore, the paper presents a simple representation of the Bera-Jarque-Lee test, that does not require any matrix algebra. Furthermore, the representation is used to compare the Bera-Jarque- Lee test with the RESET-type test proposed by Papke and Wooldridge (1996). – – Die statistische Inferenz in Probitmodellen beruht maßgeblich auf der Gültigkeit der Normalverteilungsannahme für die Störgrößen. Dennoch sind Tests auf Normalverteilung in vielen ökonometrischen Paketen nicht implementiert und werden daher oft auch nicht durchgeführt. Das Papier präsentiert deshalb eine einfache Darstellung des Bera- Jarque-Lee Tests, der die Normalverteilung gegen die vergleichsweise allgemeine Alternative der Pearson-Verteilungen testet. Die Darstellung beruht auf einer Hilfsregression, wie sie von Davidson und MacKinnon (1984) für einen Test gegen Heteroskedastie vorgeschlagen wurde. Sie kann mit jeder Statistik- oder Ökonometriesoftware, die die Schätzung eines Probitmodells ermöglicht, problemlos berechnet werden. Darüber hinaus zeigt die Darstellung, dass der Test auf Normalverteilung asymptotisch identisch ist mit einem von Papke und Wooldridge (1996) vorgeschlagenen RESET Test, der die Linearität des Erwartungswertes der latenten Variablen überprüft. Folglich kann ohne zusätzliche Informationen nicht zwischen der funktionalen Form des Erwartungswertes und dem Verteilungstyp der Störgrößen unterschieden werden. Sofern allerdings die Linearität des Erwartungswertes unterstellt werden kann, ist die künstliche Regression des Bera-Jarque-Lee Tests informativer, da sie Hinweise darauf gibt, ob die Ablehnung der Nullhypothese durch Schiefe oder eine von der Normalverteilung abweichende Kurtosis verursacht wurde.
urn:nbn:de:gbv:3:2-6272
Keywords: C25; 330; probit model; Lagrange multiplier test; normality assumption; artificial regression; Probit-Modell; Statistischer Test; Theorie