Invader Strategies in the War of Attrition with Private Information - Lars Peter Metzger (Rheinisch-Westfälisches Institut für Wirtschaftsforschung (RWI), 2013)
Second price allpay auctions (wars of attritions) have an evolutionarily stable equilibrium in pure strategies if valuations are private information. I show that for any level of uncertainty there exists a pure deviation strategy close to the equilibrium strategy such that for some valuations the equilibrium strategy has a selective disadvantage against the deviation if the population mainly plays the deviation strategy. There is no deviation strategy with this destabilizing property for all valuations if the distribution of valuations has a monotonic hazard rate. I argue that in the Bayesian game studied here, a mass deviation can be caused by the entry of a small group of agents. Numeric calculations indicate that the closer the deviation strategy to the equilibrium strategy, the less valuations are destabilizing. I show that the equilibrium strategy does not satisfy continuous stability. – – Eine Zweitpreis Auktion mit privater Wertschätzung für den Preis, in der alle abgegebenen Gebote bezahlt werden müssen unabhängig davon, ob der Preis der Auktion gewonnen wird oder nicht (auch bekannt als 'War of Attrition'), haben ein evolutionär stabiles Gleichgewicht in reinen Strategien (Bishop, Cannings und Maynard Smith, 1978, J.th.Biol.). Ich zeige in dieser Arbeit, dass es für jedes Niveau von stochastischer Unsicherheit eine reine abweichende Strategie gibt, die beliebig nah zu der Gleichgewichtsstrategie ist, sodass für manche Wertschätzungen ein selektiver Nachteil der Gleichgewichtsstrategie gegenüber der abweichenden Strategie besteht, falls ein genügend großer Anteil der Population die abweichende Strategie wählt. Es gibt keine reine abweichende Strategie, die eine solche destabilisierende Eigenschaft für alle Wertschätzungen hat, falls die Verteilung der Wertschätzungen eine 'monotonic hazard rate' hat. Ich argumentiere, dass in dem hier analysierten Bayesianischen Gleichgewicht eine Abweichung vom Gleichgewicht in der ein großer Teil der Population simultan die gleiche reine abweichende Strategie wählt durch eine Veränderung der Wertschätzungen eines beliebig kleinen Anteils der Population verursacht wird. Anhand von Simulationen veranschaue ich, dass weniger Valuationen vom angesprochenen selektiven Nachteil betroffen sind, je näher die abweichende Strategie zu der Gleichgewichtsstrategie ist. Ich zeige weiterhin, dass das evolutionär stabile Gleichgewicht des War of Attrition nicht das Kriterium 'continuously stable strategy' (Eshel, 1983 J.th.Biol.) erfüllt.
Keywords: C72; C73; D44; 330; continuous strategies; evolutionary stability; war of attrition; strict equilibrium; neighborhood invader strategy; continuous stability; evolutionary robustness