Über die Vorteilhaftigkeit von Copula-GARCH-Modellen im finanzwirtschaftlichen Risikomanagement - Gregor N. F. Weiß (Kredit und Kapital, 2011)
Über die Vorteilhaftigkeit von Copula-GARCH-Modellen im finanzwirtschaftlichen Risikomanagement Im Fokus des vorliegenden Beitrages stehen zwei Fragen: Wann sollte ein Copula-GARCH-Modell einem korrelationsbasierten Modell vorgezogen werden? Und welche parametrische Copula-Form sollte in diesem Fall verwendet werden? Zur Beantwortung dieser Fragen werden in der empirischen Studie der Value at Risk und Expected Shortfall für insgesamt 1.275 bivariate Portfolios, bestehend aus den Logrenditen verschiedener Anlageformen, berechnet. Die durchgeführten Simulationen zeigen, dass für gerade einmal ein Drittel der betrachteten Portfolios ein Copula-GARCH-Modell die VaR-Schätzungen des DCC-Modells als korrelationsbasierte Benchmark verbessern konnte. Eine generelle Vorteilhaftigkeit von Copula-Modellen gegenüber korrelationsbasierten Modellen konnte in dieser Studie somit nicht festgestellt werden. Gleichzeitig erwies sich der in diesem Beitrag verwendete, auf der empirischen Copula basierende Anpassungstest als vergleichsweise schwach in seiner Fähigkeit zur Wahl des optimalen Modells. In fast allen Fällen lieferte der GoF-Test entweder eine mehrdeutige oder eine falsche Empfehlung. Gleichzeitig konnte gezeigt werden, dass bestimmte deskriptive Statistiken für die Entscheidung für ein Copula-GARCH-Modell bzw. das DCC-Modell genutzt werden können. Schließlich wiesen die in dieser Studie erstmals eingesetzten vollständig zeitabhängigen Mixture Copulas lediglich eine geringe Prognosegüte auf. (JEL G32, G11, C12, C14) – – The Advantageousness of Copula-GARCH Models in Financial and Economic Risk Management This article focuses on two questions: In what circumstances should a Copula-GARCH model be preferred to a correlation-based model? And, where appropriate, what Copula-model parameters should be used? In answer to these two questions, the empirical value at risk and expected shortfall study calculates various forms of investment from a total of 1275 bivariate portfolios composed of the log returns of such forms of investment. The simulations made show that for just one-third of the examined portfolios a Copula-GARCH model could help improve the VaR estimates of the DCC model as a correlation-based benchmark. This proves that this study has not been able to show that Copula models are more advantageous in general over correlation-based ones. At the same time, the empirical Copula-based adjustment test, which has been used in this study, has been weak by comparison as regards its ability to select the optimal model. In almost all cases, the GoF test has produced either an ambivalent or a false recommendation. At the same time, it has been demonstrated that certain descriptive statistics may well be used as decision-making aid in favour of a Copula-GARCH model and, respectively, the DCC model. Finally, this study shows that the completely time-dependent mixture of Copulas used in this study for the first time have been of an only low prognosticating quality.
Keywords: G32; G11; C12; C14; 330