Assessing the Estimation Uncertainty of Default Probabilities - Jochen Lawrenz (Kredit und Kapital, 2008)
Assessing the Estimation Uncertainty of Default Probabilities The probability of default (PD) is one of the key variables in credit risk management. By using PD estimates as input to pricing and capital requirement calculations, one should be concerned of how good these estimates are. Confidence intervals are thereby a convenient way to assess the range that covers the true, but unknown parameter with a certain confidence probability. In this paper, we discuss the issues occurring in the construction of confidence intervals for a binomial proportion, and assess the magnitude of estimation uncertainty for exemplary but representative credit portfolios. To give an economic meaning to the range of errors, we translate the PD confidence interval into a risk-weight confidence interval by applying the Basel II IRB approach. The two main conclusions are: (i) The magnitude of estimation uncertainty can be substantial and is economically relevant. (ii) The choice of confidence interval matters and differences between intervals can be large. (JEL G21, C80) – – Eine Schätzung der Schätzungenauigkeit von Ausfallwahrscheinlichkeiten Die Ausfallwahrscheinlichkeit (Probability of Default, PD) ist eine der zentralen Variablen im Kreditrisikomanagement. Um PD-Schätzungen als Einflussgrößen für Preisbildung und die Berechnung von Eigenmittelhinterlegung heranzuziehen, sollte man die Frage nach der Güte dieser Schätzungen stellen. Konfidenzintervalle sind dabei eine geeignete Möglichkeit, jenen Bereich zu bestimmen, der den tatsächlichen aber unbekannten Wert des Parameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit überdeckt. In diesem Artikel besprechen wir Aspekte, die bei der Bildung von Konfidenzintervallen für binomial verteilte Größen zu beachten sind, und geben eine Einschätzung der Schätzungenauigkeit für exemplarische, repräsentative Kreditportfolios. Um den Schätzfehlern eine ökonomische Bedeutung zu verleihen, übersetzen wir die Resultate der Konfidenzintervalle in Risikogewichte, indem wir den IRB-Ansatz der Neuen Basler Eigenkapitalvereinbarung anwenden. Die zwei zentralen Resultate sind: (i) Das Ausmaß der Schätzungenauigkeit ist substanziell und ökonomisch relevant. (ii) Die Wahl des Konfidenzintervalls ist von Bedeutung, da Unterschiede zwischen verschiedenen Alternativen bedeutend sind.
Keywords: G21; C80; 330