A Generalized Production Function and its Special Cases - Karl W. Roskamp (Kredit und Kapital, 1977)
Eine verallgemeinerte Produktionsfunktion und ihre Sonderfälle Vor etwa sechzehn Jahren leiteten Arrow, Chenery, Minhas und Solow eine Produktionsfunktion mit konstanter Faktorsubstitutionselastizität ab (CES production function). Die Ableitung erfolgte in zwei Schritten. Zunächst wurde in einer stochastischen Gleichung die Arbeitsproduktivität durch den Lohnsatz erklärt. In dem zweiten Schritt wurde dann eine Verbindung zwischen dieser empirischen Gleichung und der traditionellen neoklassischen Theorie hergestellt: Es wurde angenommen, daß der Lohnsatz das Ergebnis einer vollkommenen Konkurrenz und eine Funktion der capital-labor-ratio ist. In diesem Aufsatz wurde das obige Ableitungsverfahren modifiziert. Es wurde zunächst angenommen, daß die Arbeitsproduktivität vom Lohnsatz und der capital-labor-ratio bestimmt wird. Ferner wurde angenommen, daß der Lohnsatz unter Bedingungen einer unvollkommenen Konkurrenz zustande kommt. Mit diesen Änderungen erhält man eine viel allgemeinere Klasse von linear homogenen Produktionsfunktionen. Diese schließt als Sonderfälle die "Variable Substitutionselastizitäts-Produktionsfunktion (VES production function) und die CES Funktion ein. Es ist wohlbekannt, daß die letztere wiederum als Sonderfälle (a) die perfekte Substitutionselastizitäts- Produktionsfunktion, (b) die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion und (c) die Leontief (fixed proportion) Produktionsfunktion hat – – A Generalized Production Function and its Special Cases Sixteen years ago Arrow, Chenery, Minhas and Solow derived the Constant Elasticity of Substitution (CES) production function. Its derivation proceeded in two steps. The first one was to estimate a stochastic equation in which labor productivity is a function of the wage rate. The second step involved a linkage of this empirically determined equation with the body of establıshed neoclassical theory: the wage rate was assumed to be determined competitively and a function of the capital-labor ration. In this paper above procedure for the derivation of the CES function was modified. First, the empirical proposition is that labor productivity is determined by the wage rate and the capital-labor ratio. Second, the wage rate is assumed to be determined in a non-competitive manner.. With these two changes a much wider class of linear homogeneous production functions is obtained. It includes as special cases the Variable Elasticity of Substitution (VES) production function and the CES function. As is wellknown, the latter in turn includes as special cases (a) the perfect elasticity of substitution production function, (b) the Cobb-Douglas production function and (c) the Leontief fixed proportion production function
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