Genetic learning as an explanation of stylized facts of foreign exchange markets - Thomas Lux; Sascha Schornstein (Deutsche Bundesbank, 2002)
This paper revisits the Kareken-Wallace model of exchange rate formation in a two-country overlapping generations world. Following the seminal paper by Arifovic (Journal of Political Economy, 104, 1996, 510-541) we investigate a dynamic version of the model in which agents' decision rules are updated using genetic algorithms. Our main interest is in whether the equilibrium dynamics resulting from this learning process helps to explain the main stylized facts of free-floating exchange rates (unit roots in levels together with fat tails in returns and volatility clustering). Our time series analysis of simulated data indicates that for particular parameterizations, the characteristics of the exchange rate dynamics are, in fact, very similar to those of empirical data. The similarity appears to be quite insensitive with respect to some of the ingredients of the GA algorithm (i.e. utilitybased versus rank-based or tournament selection, binary or real coding). However, appearance or not of realistic time series characteristics depends crucially on the mutation probability (which should be low) and the number of agents (not more than about 1000). With a larger population, this collective learning dynamics looses its realistic appearance and instead exhibits regular periodic oscillations of the agents' choice variables. – – Dieses Papier betrachtet das Kareken-Wallace-Modell für die Wechselkursbildung in einer Welt mit 2 Ländern und sich überlappenden Generationen. In der Nachfolge des zukunftsweisenden Papiers von Arifovic (1996) untersuchen wir eine dynamische Version des Modells bei dem die Entscheidungsregeln mithilfe genetischer Algorithmen jeweils aktualisiert werden. Unser Hauptinteresse geht dahin, herauszufinden, ob die Gleichgewichtsdynamik, die aus diesem Lernprozess resultiert, dabei helfen kann, die wichtigsten stilisierten Fakten von flexiblen Wechselkursen zu erklären (Einheitswurzeln bei den Niveaus mit dicken Enden der Ertragsverteilung und Klumpenbildung bei den Volatilitäten). Unsere Analyse simulierter Daten weist darauf hin, dass für bestimmte Parametrisierungen der Charakter der Wechselkursdynamik tatsächlich dem von empirischen Daten sehr ähnlich ist. Die Ähnlichkeit scheint sehr wenig von speziellen Eigenschaften des gewählten GA-Algorithmus abzuhängen (z. B. nutzenbasiert versus rangbasiert, binäre oder reale Kodierung). Dagegen ist die Mutationswahrscheinlichkeit (die niedrig sein sollte) und die Anzahl der Agenten (die nicht größer als 1000 sein sollte) wichtig. Mit mehr Teilnehmern verliert die kollektive Lerndynamik ihr realistisches Aussehen und es kommt zu regelmäßigen periodischen Schwankungen bei den Variablen, die die Agenten auswählen.
Keywords: D84; D83; F31; 330; Genetic algorithms; Exchange rate dynamics; Learning; Wechselkurs; Volatilität; Monetäre Wechselkurstheorie; Overlapping Generations; Zwei-Länder-Modell; Lernprozess; Heuristisches Verfahren; Zeitreihenanalyse; Theorie