Bewertete inhomogene Markov-Ketten - Spezielle unterjaḧrliche und zeitstetige Modelle - Ralf Knobloch (Technische Hochschule Köln, Institut für Versicherungswesen (ivwKöln), 2016)
In der vorliegenden Arbeit wird ausgehend von einer jaḧrlichen inhomogenen Markov-Kette durch lineare Interpolation der Ub̈ergangsmatrizen und der Einheitsmatrix sowohl eine unterjaḧrliches als auch ein zeitstetige bewertete inhomogene Markov-Kette konstruiert. Beim unterjaḧrlichen Modell liegt der Fokus auf der Verteilung der Zufallsvariablen "Barwert des Zahlungsstroms" bzw. auf der zugehor̈igen charakteristischen Funktion und einem EDV-technischen Verfahren zur Berechnung der Momente der Zufallsvariablen. Beim zeitstetigen Modell steht neben der Konstruktion und den ub̈lichen Ergebnissen fur̈ zeitstetige Markov-Ketten, die Verallgemeinerung des Restglieds bzw. des Invarianzsatzes im Mittelpunkt des Interesses. – – In the present paper it will be shown how a priced inhomogeneous Markov chain with periods less than a year and a priced inhomogeneous Markov chain in continuous time can be designed from a given inhomogeneous Markov chain with annual time periods by linear interpolation of the transition matrices and the identity matrix. For the Markov chain with periods less than a year we focus on the distribution of the random variable "present value of the cash-flow" and on the associated characteristic function, respectively as well as an IT method for calculating the moments of the random variable. For the Markov chain in continuous time, the construction of the process, the usual results for time-continuous Markov chains and some special results analogous to a Markov chain with periods less than a year are in the center of attention.
urn:nbn:de:hbz:832-cos4-3416
Keywords: 330; Barwert