Bewertung von risikobehafteten Zahlungsstrom̈en mithilfe von Markov-Ketten bei unterjaḧrlicher Zahlweise - Ralf Knobloch (Technische Hochschule Köln, Institut für Versicherungswesen (ivwKöln), 2012)
Zahlungsstrom̈e werden vielfach mit dem Barwert, d.h. der Summe der abgezinsten Zahlungen, bewertet. Handelt es sich dabei um Zahlungen, die nicht sicher, d.h. risikobehaftet sind, so gehen neben dem Zinssatz i.d.R. auch Wahrscheinlichkeiten in die Bewertung ein. Sowohl der Zinssatz als auch die Wahrscheinlichkeiten liegen dabei normalerweise als Jahreswerte vor, die Zahlungen hingegen erfolgen meist unterjaḧrlich. In der vorliegenden Arbeit wird fur̈ diesen unterjaḧrlichen Fall ein auf der Theorie der Markov-Ketten basierendes Modell zur Barwertberechnung behandelt. Die unterjaḧrlichen Wahrscheinlichkeiten ergeben sich dabei durch Linearisierung der Jahreswerte, als unterjaḧrliches Zinsmodell wird die gemischte Verzinsung - alternativ mit dem relativen Zinssatz und dem konformen Zinssatz - betrachtet. – – Payment flows are often valued by the present value, i.e. the sum of the discounted payments. If the payments are not secure, i.e. they are fraught with risk, probabilities, apart from the interest rate, are generally considered in the evaluation, as well. Usually both the probabilities and the interest rate are given for a full year. On the other hand the payments are allocated during the year. For these cases, a model is introduced which is based on the theory of Markov Chains. The needed in-year probabilities result from a linearization of the year probabilities. For the inyear interest rates there are two alternative standard models which are handled in this paper.
urn:nbn:de:hbz:832-cos-204
Keywords: 330; Versicherungsmathematik