Sparprozesse mit kollektivem Risikoausgleich - Simulationsrechnungen - Oskar Goecke (Technische Hochschule Köln, Institut für Versicherungswesen (ivwKöln), 2012)
Beim kollektiven Sparen teilt sich das gesamte Sparvermog̈en in zwei Teile: Zum einen in die Summe der individuellen Sparguthaben und zum anderen in ein kollektives Sparvermog̈en (kollektive Reserve), das nicht den einzelnen Sparer zuzurechnen ist, sondern der Gesamtheit aller Sparer. Die kollektive Reserve wird dafur̈ verwendet, kurzfristige Wertschwankungen des angelegten Sparvermog̈ens auszugleichen: Bei einer ub̈erdurchschnittlich guten Performance des Gesamtvermog̈ens wird ein Teil der Kapitalertrag̈e der kollektiven Reserve zugefuḧrt. Bei einer schlechten Performance werden Teile der Reserve dafur̈ verwendet, eine kontinuierliche Wertentwicklung der individuellen Guthaben sicher zu stellen. Durch den Auf- und Abbau der kollektiven Reserve werden also die Schwankungen am Kapitalmarkt ausgeglichen. In [Goecke 2011] wurde ein zeitstetiges Modell fur̈ den kollektiven Sparprozess vorgestellt und analysiert. In der hier vorliegenden Arbeit untersuchen wir zeit-diskrete Versionen des Modells, die wir mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen auswerten. Hierbei berechnen wir verschiedenen Rendite-Risiko-Profile des kollektiven Sparens und vergleichen diese mit entsprechenden Profilen fur̈ nicht-kollektive Anlagestrategien (Constant-Mix-, Buy-and- Hold- und CPPI-Strategien). Der Vergleich zeigt einen klaren komparativen Vorteil des kollektiven Sparens. – – Collective Saving means that the total assets under investment are split into two parts: Firstly, the sum of all individual savings and secondly, a collective reserve. The collective reserve is designed to smoothen the volatile capital market returns: If the assets perform above-average part of the capital market returns are allocated to the collective reserve. On the other hand, capital market losses can be compensated by releases from the collective reserve. In [Goecke 2011] we have presented a time continuous model of collective saving. In this paper we examine a discrete version. Using Monte-Carlo-simulation methods we derive risk-return- profiles of collective saving processes and compare these with the corresponding profiles of non-collective saving strategies (constant-mix-, buy-and-hold- and CPPI-strategies). The comparison shows a clear comparative advantage of collective saving processes.
urn:nbn:de:hbz:832-cos-123
Keywords: 330; Versicherungsmathematik