Beat the heap: An imputation strategy for valid inferences from rounded income data - Jörg Drechsler; Kiesl Hans (Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung (IAB), 2014)
Questions on income in surveys are prone to two sources of errors that can cause bias if not addressed adequately at the analysis stage. On the one hand, income is considered sensitive information and response rates on income questions generally tend to be lower than response rates for other non-sensitive questions. On the other hand respondents usually don't remember their exact income and thus tend to provide a rounded estimate. The negative effects of item nonresponse are well studied and most statistical agencies have developed sophisticated imputation methods to correct for this potential source of bias. However, to our knowledge the effects of rounding are hardly ever considered in practice, despite the fact that several studies have found strong evidence that most of the respondents round their reported income values. In this paper we illustrate the substantial impact that rounding can have on important measures derived from the income variable such as the poverty rate. To obtain unbiased estimates, we propose a two stage imputation strategy that estimates the posterior probability for rounding given the observed income values at the first stage and re-imputes the observed income values given the rounding probabilities at the second stage. A simulation study shows that the proposed imputation model can help overcome the possible negative effects of rounding. We also present results based on the household income variable from the German panel study 'Labour Market and Social Security.' – – Befragungen zu Einkommensverhältnissen sind typischerweise von zwei Fehlerquellen betroffen, die zu Verzerrungen führen können, wenn sie bei der Analyse nicht berücksichtigt werden: Auf der einen Seite gilt das Einkommen als sensible Information und die Antwortraten zum Einkommen liegen in der Regel niedriger als Antwortraten bei anderen nicht sensiblen Fragen. Auf der anderen Seiten können sich die Befragten in aller Regel nicht genau an ihr exaktes Einkommen erinnern und geben daher einen gerundeten Wert an. Die negativen Auswirkungen des Antwortausfalls sind bereits gründlich untersucht worden und die meisten datenbereitstellenden Institutionen haben bereits Imputationsmethoden implementiert um möglichen Verzerrungen durch den Ausfall entegegenzuwirken. Im Gegensatz dazu werden die Auswirkungen des Rundens nach unserer Kenntnis bisher in der Praxis weitestgehend vernachlässigt, obwohl etliche Studien deutlich gezeigt haben, dass die meisten Befragten Ihrer Einkommensangaben runden. In diesem Papier veranschaulichen wir den starken Einfluss, den dieses Runden auf wichtige Kennziffern wie die Armutsquote haben kann. Um unverzerrte Schätzergebnisse zu erhalten, stellen wir ein zweistufiges Imputationsverfahren vor, bei dem in einem ersten Schritt gegeben das beobachtete Einkommen die a posteriori Wahrscheinlichkeit zu Runden geschätzt wird. In einem zweiten Schritt wird dann das tatsächliche Einkommen unter den bestimmten Rundungswahrscheinlichkeiten imputiert. Anhand einer Simulationsstudie illustrieren wir, dass es mit diesem Verfahren möglich ist, unverzerrte Schätzergebnisse zu gewinnen. Darüber hinaus präsentieren wir Ergebnisse auf Basis der IAB Längsschnittstudie 'Panel Arbeitsmarkt und Soziale Sicherung (PASS)'.
Keywords: C42; D31; 330; Heaping; Measurement error; Multiple imputation; Poverty rate