@techreport{Franke2002Multiplicative,
abstract = {We consider random wealth of the multiplicative form xỹ, where x and ỹ are statistically independent random variables. We assume that x is endogenous to the economic agent, but that ỹ is an exogenous and uninsurable background risk. Our main focus is on how the randomness of ỹ affects risk-taking behavior for decisions on the choice of x. We characterize conditions on preferences that lead to more cautious behavior. We also develop the concept of the affiliated utility function, which we define as the composition of the underlying utility function and the exponential function. This allows us to adapt several results for additive background risk to the multiplicative case. --  -- Wir betrachten den zuf\"{a}lligen Reichtum der multiplikativen Form xỹ, wo x und ỹ statistisch unabh\"{a}ngige Zufallsvariablen sind. Wir nehmen an, da\ss{} x endogen f\"{u}r den \"{o}konomischen Agenten ist, aber da\ss{} ỹ ein exogenes und nicht versicherbares Hintergrundrisiko ist. Unser Hauptaugenmerk liegt darauf, wie die Zuf\"{a}lligkeit von ỹ das Risikoverhalten bei Entscheidungen f\"{u}r x beeinflu\ss{}t. Wir charakterisieren die Bedingungen der Pr\"{a}ferenzen, die zu einem vorsichtigeren Verhalten f\"{u}hren. Wir entwickeln auch ein Konzept der ,,affiliated\textquotedblleft{} Nutzenfunktion, die eine Zusammensetzung der urspr\"{u}nglichen Nutzenfunktion und der Exponentialfunktion ist. Dies erlaubt es uns, mehrere Ergebnisse f\"{u}r additive Hintergrundrisiken auf den multiplikativen Fall anzupassen.},
address = {Berlin},
author = {G\"{u}nter Franke and Harris Schlesinger and Richard C. Stapleton},
copyright = {http://www.econstor.eu/dspace/Nutzungsbedingungen},
keywords = {D81; 330; background risk; standard risk aversion; affiliated utility function},
language = {eng},
number = {FS IV 02-06},
publisher = {WZB},
title = {Multiplicative background risk},
type = {Discussion papers // WZB, Wissenschaftszentrum Berlin f\"{u}r Sozialforschung, Forschungsschwerpunkt Markt und Politische \"{O}konomie},
url = {http://hdl.handle.net/10419/52595},
year = {2002}
}
