@techreport{Kramer2004Qualit,
abstract = {Wirtschaftsdaten als Objekte von Prognosen sind meist metrischer Natur: Arbeitslosenzahlen, Aktienkurse, Ums\"{a}tze, Erl\"{o}se usw., alle sind quantitative Variable, bei denen sich Prognosen und realisierte Werte, wie auch konkurrierende Prognosen, leicht vergleichen lassen. Anders die Lage bei qualitativen, speziell dichotomen 0-1-Variablen, die im Zentrum der folgenden \"{U}berlegungen stehen. Hier ist der Vergleich von Prognosen und realisierten Werten, wie auch der Qualit\"{a}tsvergleich konkurrierender Prognosen, erheblich schwerer. Das folgende Kapitel diskutiert diese Problematik anhand von Kreditausfallprognosen. Unter Hintanstellung von Problemen, die mit der Definition von Kreditausfall verbunden sind, gibt es hier zwei M\"{o}glichkeiten: (i) der Kredit f\"{a}llt aus und (ii) der Kredit f\"{a}llt nicht aus, und die zahlreichen Verfahren, die es gibt - Diskriminanzanalyse, Logit- und Probit-Modelle, Neuronale Netze und Klassifikationsb\"{a}ume - dieses Ereignis vorherzusagen (siehe Arminger et al. 1997 oder Blum et al. 2003 f\"{u}r eine \"{U}bersicht) m\"{u}ssen mit zwei Arten von Fehlern leben: Bei der Prognose Kein Ausfall tritt dennoch ein Ausfall ein - der Alpha-Fehler - oder bei einer Prognose von Ausfall tritt kein Ausfall ein - der Beta-Fehler. Je nach Bewertung und Wahrscheinlichkeit von Alpha- und Beta-Fehler lassen sich konkurrierende Prognosen dann hinsichtlich ihrer Prognosequalit\"{a}t vergleichen. Die einschl\"{a}gigen Methoden sind seit langem wohlbekannt (siehe etwa Oehler und unser 2001, Kapitel III.2) und m\"{u}ssen hier nicht weiter er\"{o}rtert werden. Die folgende Diskussion konzentriert sich vielmehr auf Prognosen, die nur die Wahrscheinlichkeiten f\"{u}r das interessierende Ereignis betreffen: Die Ausfallwahrscheinlichkeit bei Kredit X betr\"{a}gt Y% mit 0 < Y < 100%. Dergleichen Wahrscheinlichkeitsprognosen haben in der Meteorologie und in der Medizin eine lange Tradition (siehe etwa DeGroot und Fienberg 1983, Redelmann et al. 1991 oder Winkler 1996), sind aber mit der wachsenden Bedeutung von Ratings und Rating-Agenturen im modernen Wirtschaftsleben auch dort in letzter Zeit vermehrt ins Rampenlicht getreten. Nimmt man noch die im Kielwasser von Basel II auf alle Gesch\"{a}ftsbanken zukommende Verpflichtung zur Belegung aller vergebenen Kredite mit Ausfallwahrscheinlichkeiten hinzu, so werden Wahrscheinlichkeitsprognosen in naher Zukunft zu den h\"{a}ufigsten Wirtschaftsprognosen \"{u}berhaupt geh\"{o}ren.},
address = {Dortmund},
author = {Walter Kr\"{a}mer},
copyright = {http://www.econstor.eu/dspace/Nutzungsbedingungen},
keywords = {310; Kreditrisiko; Prognoseverfahren; Qualitatives Verfahren; Theorie},
language = {ger},
number = {2004,07},
publisher = {Univ., SFB 475},
title = {Qualit\"{a}tsvergleiche bei Kreditausfallprognosen},
type = {Technical Report // Universit\"{a}t Dortmund, SFB 475 Komplexit\"{a}tsreduktion in Multivariaten Datenstrukturen},
url = {http://hdl.handle.net/10419/49371},
year = {2004}
}
